Люди, напишите пожалуйста, как родители должны написать заявление, что их ребенок может работать полную смену.

Никак.
Они могут хоть что написать, такая формулировка будет противоречить законодательству.

Родители могут дать согласие на трудоустройство ребенка на полную смену и т. п. в письменной форме. Но тогда получается что ребенок устраивается по трудовому договору и является полностью дееспособным. А там если не ошибаюсь при эмансипации нужно согласие органов опеки ещё.