Оформлять трудовой договор надо еще до выхода на работу. А тут - от конторы зависит, насколько там привыкли нарушать закон
Задать начальству этот вопрос.
Сейчас полстраны так работает, Куда деваться. Только с пенсией могут быть проблемы.
Это значит, что Вы официально не трудоустроены и не имеете прав гарантированных ТК РФ, так же можно Вас послать в любой момент, не заплатить и т. д.
"Что делать? " это сакральный вопрос в России, но решать его Вам и только Вам!
самый оптимальный вариант выяснить у коллег давно ли они работают тут что с трудовыми как платят,,, если все работают недавно это лохотрон,,,, проосто иногда либо бухгалтера или кадровики ленивые бывают и оформляют задним числом/ у меня так было/,,,а платили все стабильно,,,,
Обратиться в трудовую инспекцию, но отношения с начальством будут плохие.
Если работа Вас устраивает, то нужно сходить в отдел кадров и поинтересоваться когда трудовой договор будет заключен. Если он заключен не будет то лучше не работать.