Тригонометрия + стереометрия. Две трехмерных системы координат.

Здравствуйте. Не знаю, осилите ли. . Но сразу к делу, попытаюсь объяснить по доступнее. У меня есть две системы координат. Одна по-больше, которая статическая. А другая - внутри первой. Вот во второй есть точка, пусть это будет А (1;2;3) - координаты во внутренней, меньшей системе. Но в чем заморочка. Эта вторая система координат повернулась по всех осях (X,Y,Z) на, скажем, 10, 20 и 30 градусов соответственно. Теперь мне надо узнать новые координаты точки А, ВНИМАНИЕ, в большой, в первой, в статичной системе координат.
У меня имеются такие данные: координаты центра внутренней, меньшей системы координат относительно большой, статичной, координаты точки А относительно меньшей, внутренней системы координат и данные о ротации, т. е. повороте внутренней, меньшей системы координат.

Требуется мне не само значение, а формула подсчета. Можно подсчитать через тригонометрические функции, но меня запутывает трехмерность.