Из чего лучше сварить багажник для велосипеда на заднее колесо? профиль, трубка, арматура ваш вариант?

Да что с работы сгомосечите-из того и делайте.

Кругляк, трехчетвертной

Трубка, легче и нагрузку держит во всех направлениях.

Сам багажник имхо лучше из трубок, а вертикальные опоры из уголков (более жесткая и устойчивая к поперечным нагрузкам конструкция получится) .
Если багажник будет качаться относительно рамы, то 80 кг даже на небольших поворотах будут сильно ухудшать управляемость.

для тебя. как истинного гомосека (судя по твоему нику) он должен быть сделан из фалосов

Мой муж когда-то делал такой багажник из железных прутьев. А еще он менял спицы на заднем колесе, он их делал из электродов. В подробности я не вникала, но велосипед был мощный.

А вас в кувет не уведет от 80кг?? ? а?

Сомнительно, что этот багажник выдержит 80 кГ. Излишне сложная конструкция. В поисковике "Велосипеда ГАЗ". Простая конструкция. Возил мешки с картошкой. Усидеть действительно сложно, но можно.