При восстановлении трудовой можно собрать часть справок с предыдущих мест работы? Например не брать справку с последнего

Можно конечно, но она не будет учтена в стаж. Поскольку при утере ТК Вами собираете справки сами, что предоставите, то и внесут. Но тут есть нюанс, дубликат ТК оформляют по последнему месту работы.