теоретическая физику и прикладная физика - очень часто свести всё только к фундаментальным взаимодействиям не удаётся?

С чем связано, что не всякий эмпирический закон сводится к фундаментальным взаимодействиям (математическое выражение которых для элементарных идеализированных случаев как правило достаточно просто - и не сводится к законам более низких уровней организации (по крайней мере не сводится в рамках классической физики) .
Это связано прежде всего с проблемой континуальности - фактически непрерывности пространства и материи? Что в свою очередь делает необходимым вводить сложный математический аппарат - массу дифференциальных-интегральных уравнений, зачастую имеющих только численное решение (да и то для частных случаев) - и не поддающихся аналитическому (строго алгебраическому? ) анализу.

Например закон Стоукса или Уравнение теплопередачи (физика непрерывных сред) - все они не имеют анадитического решения в силу хотя бы того, что для реального материального объекта составленного из множества элементарных частиц - расчитать все взаимодействия - задача невыполнимая. (тут как я понимаю и начинает большую роль играть статистическая физика - рассматривающая поведения в том числе макросистем)

Берём теперь какую-то небольшую идеализированную физическую систему (допустим элемент материального тела содержащий сотню атомов) - в данном случае мы можем все законы свести к тем фундаментальным типам взаимодействия (хотя бы к нескольким из них) ?