Основное место работы, как и трудовая книжка, у работника должно быть только одно. Завести вторую книжку - не проблема, не преследуется законом и в законодательстве прямых запретов нет. Это делает работодатель по письменному заявлению, например, что утеряна. Пенсионному вообще без разницы сколько у вас чего и где, они только контролируют поступление налогов.
А вот работодатель может пострадать, потому что, во-первых, будут нарушены правила заключения трудового договора, во-вторых, есть много гарантий, компенсаций и доплат для основного работника (в отличие от совместителя) . Поэтому проверять книжку никто специально не будет но это до первого конфликтного случая.