Обязательно подключать роутер к компу чтобы раздавал вайфай?

Нет

Если денег мало, можно подключить вай-фай адаптер. Новые модели умеют раздавать интернет. Старые - с помощью специальных программ или встроенных средств windows 7+, если повезёт. Вроде.

Это в случае, если хотим, чтобы компьютер раздавал интернет через вай-фай, хотя ситуация эта бессмысленна, - я неправильно понял вопрос, но теперь уже поздно))