работа на неполный рабочий день во время отпуска по уходу за ребенком - мое право или по согласию с работодателем?

Однозначно Ваше право, работодатель не имеет право отказать. Причём неполное рабочее время в данном случае не регламентируется, т. е. может быть даже 1 час в день, но и оплата естественно пропорционально отработанному времени.