Задачи на нахождение "количества осей симметрии в фигуре"

Question

Как такие задачи решать? Нужно использовать бумагу и ножницы что-ли? Потому, что могут дать следующую задачу"Найдите количество осей симметрии в квадрате и прямоугольнике",если нарисовать диагонали в прямоугольнике и в квадрате ПО ВИДУ получатся два равных треугольника в прямоугольнике и в квадрате, а сказано, что прямоугольник имеет только две оси симметрии т. е. нету больше прямых, которые могли бы разделить его на две равные зеркальные половинки.

Тим · Accepted Answer

Повторюсь ...вопрос требует внимательного изучения
Почитайте "виды симметрии"https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8FА по науке изучает теория групп . Все преобразования (и в том числе зеркальные, и повороты в пространстве (даже многомерном ) ...все там есть. Также и комбинации преобразований.

Андрей · Answer

Пространственное мышление развивать надо, а не бумажки вырезать.
Точнее, бумажки-то можно повырезать, но только как способ развития того самого мышления.. .

И, кстати, ось симметрии - это не то, что делит объект на зеркальные половинки. Это то, при вращении вокруг чего на 2pi/n градусов объект претерпевает тождественное преобразование.

А диагонали квадрата - это прямые пересечения плоскостей симметрии квадрата с плоскостью, содержащей квадрат...

Владимир Андрианов · Answer

В прямоугольнике диагонали не являются осями симметрии.

Дашулька · Answer

Кенан, у тебя был вопрос об осях симметрии параллелограмма ( разумеется, произвольного) . И вам ответили, как надо (Нет таких; лишь есть ЦЕНТР симметрии) . И - после этого такой вопрос? Разве жалко истратить несколько листов тетради? У квадрата 4, у произвольного прямоугольника 2 осей симметрии. Много ли надо ума?
А у Васи Пупкина 2-й абзац, видимо, о пространственном теле, хотя и это мне представляется сомнительным...

Наталья Воронова · Answer

Плоская фигура с точки зрения симметрии - частный случай пространственного тела. И зря представляется сомнительным. Вася Пупкин АБСОЛЮТНО прав. Вот только диагонали квадрата не только то, что указал Вася, но и оси симметрии второго порядка) ) ) Здесь просто-напросто законы симметрии проявляются. Например, линия пересечения зеркальных плоскостей симметрии есть ось второго порядка.. . У квадрата 4 оси симметрии второго порядка и 1 ось симметрии 4-го порядка.

Володя Tigrenok · Answer

По поводу ответов Васи Пупкина и Рустама Искендерова.
Во первых, задача может быть задана в плоскости или пространстве.
Во-вторых, симметрия бывает относительно точки (центральная) , относительно прямой (осевая) и относительно плоскости.
У параллелограмма осей симметрии нет и есть только один центр симметрии. У прямоугольника (неквадрата) в плоскости 2 оси симметрии и 1 центр симметрии. У квадрата в плоскости 4 оси симметрии и 1 центр симметрии. А в пространстве добавляется ещё одна ось симметрии перпендикулярная плоскости прямоугольника или квадрата.