ИП на ОСНО закрылся в апреле 2014 года, можно ли опять открыть ИП на ОСНО в 2014 году?

Можно подавать новое заявление на регистрацию ИП сразу после получения свидетельства о прекращении регистрации. На какой системе налогообложения были и на какой будете, не имеет значения.
В законе нет запрета, вы же госпошлину платите и за закрытие, и за открытие.

Хоть пять раз за год.