Потерял военный билет. Будет ли военкомат связываться с воинской частью где я служил для уточнения пунктов билета?

Зачем? В вашем учетном деле все есть.

При восстановлении военного билета военкомат запросит все нужные сведения с места службы...

Мало данных для полного ответа.
Становились ли Вы на учёт после службы?
Восстанавливать собираетесь в том же военкомате что и получали (или становились на учёт после службы) военник?

При необходимости военкомат такой запрос в воинскую часть сделать конечно может. И в моей практике такие случаи были. Только вот возникнет ли такая необходимость в вашем случае....