Сейчас сложную вещь скажу, Леха, напрягись. Есть слова, которые называются определителями. Они обязательно употребляются с исчисляемыми существительными ( book, table, cup, car). К ним относятся артикли, местоимения, еще что-нибудь. Если использован один определитель, другой не нужен.
My book/ some book/ anyone's book/Peter's book/the book. Что-нибудь одно, но не все сразу.
Из соображений благозвучия?
Вероятно, это сокращение проще прочесть и произнести.
Артикль "a" - это смысловая замена слова "one". По смыслу означает "одна книга" или "некая книга". То есть, подразумевает книгу вообще, неизвестно какую именно. Книгу как явление природы 
А артикль "the" - сокращение от "this", т. е. "данная конкретная книга", "вот ЭТА книга". Поэтому при упоминании предметов принято использовать либо тот, либо этот артикль.
Но артикль может вообще не использоваться, если статус предмета понятен из контекста фразы. "My book" - это уже не абстрактная воображаемая книга, а вполне конкретная - "моя". Конкретность тут, конечно не бытовая, а языковая. У книги есть хозяин, значит она уже не является абстрактным понятием, а становится осязаемым предметом в руках - смысл такой. Поэтому местоимение "моя" в данном случае просто заменяет собой артикль "the".