принят в 1996 г. Уволен в 1997 г. Трудовая заведена на следующий день после увольнения. Правильно ли это. Как исправить.

всё правильно, иначе будет наложение дат. К примеру 31 вы уволены, а 1 числа приняты на другую работу. 31 - был последний рабочий день у работодателя, если бы вы были приняты 31-м числом к новому, то только по совместительству.