отработала учеником 3 дня, в трудовую не вписали, деньги не заплатили, уволили, потому-что просто не понравилась заведующей

Во первых стажер 2 недели и при этом работаем бесплатно!

запись делают на 5-й день в труд. книжку, труд. договор работодатель имеет право подписать на 4-й день. но перед выходом, не важно по какой должности сотрудник должен подписать ЛНА.
Платить, конечно, должны.. любой труд по ТК РФ должен быть оплачен.
только через СУД, ГИТ сможите что то получить... это не просто и не дешево.

Заведующей не вы не понравились, наоборот, ей нравятся беплатные работники. И до вас, и после вас она будет брать учеников и выгонять их, якобы плохо работали. Нужно было составлять договор. Вы можете обратиться в комиссию по трудовым спорам либо в прокуратуру. Вас нагло обманули.

трудовой договор признается заключенным с момента, как работник был допущен до рабочего места и работы, независимо от документального заключения договора. обязаны внести запись и зарплату согласно отработанному времени... в суд идите. и в труд. инспекцию...

если был заключен договор - трудовой, то оплатитьобязаны. А запись в трудовую деляют, если проработала не менее 5 дней на предприятии