Надо было этот вопрос задавать когда квартиру покупала. В качестве приложения к договору должен составляться акт приема-передачи квартиры, в котором, в том числе, указываются и показания счетчиков, включая электрический, на день передачи вам квартиры. Вот тогда вы спокойно могли платить, начиная с этих показателей.
А теперь не установить кто, когда и сколько света нажег, воды потребил, если только в ресурсоснабжающей организации нет сведений о периоде возникновения задолженности. Если есть-ваше счастье, потому что если она возникла до момента регистрации вашего права собственности на квартиру, то платит свои долги прежний хозяин. А пока платите начиная с тех показаний, которые вы сняли после заселения.