Работаю наемным водителем по договору, не в штате ( в фирме все работают по трудовой кроме меня).

Фирма, есть фирма, привлекать могут. Вы конечно можете отказаться, сославшись на ваш договор, но это явно не понравится начальству, т. е не факт, что по истечению времени договора, его продлят с вами. Я сам работаю по договору, программистом, но на мне обслуживание любой техники, и бывают, что просят грузить канцелярию или вообще исполнять обязанности секретаря и Зав. хоза пока их нет. Так в любой фирме))))