Мультиметр. Можно ли замерить напряжение в такой цепи? (выключатель лампы). Не замкнет ли?

Если установить на 750в, то можно замерять напряжение в квартире везде и всюду, где только можно.
В этом случае, если лампочка целая и выключатель выключен - 220 вольт покажет, если включить - покажет 0.

Можно, но только в розетке. На выключателе, как правило, в разрыв ставится ФАЗА (иногда НОЛЬ, но это не правильно) . Между двумя точками, имеющими одинаковый потенциал (выключатель) , мультиметр, естественно, никакого напряжения не покажет, как и в Вашем случае.

Нельзя, замкнет.

Конечно можно, только чего ради? ! Замер абсолютно не имеет смысла. Вольтметр всегда прибор с большим сопротивлением. Конечно, нелишне вспомнить про мощу этой вашей лампы.