Отжиматься и качать пресс - это не бодибилдинг. А значить цель не накачаться, а сделать мышцы рельефными (особенно актуально для мышц брюшного пресса) . Так как, чтобы накачаться нужны отягощения.
В этом случае, ответ на вопрос: да можно. Но! если вы это будете делать регулярно, так как организм будет помнить, что сейчас будет нагрузка. На первых парах небольшая разминка необходима, чтобы не травмировать суставы и мышцы.
Затем от нее можно отказаться так как у вас нет отягощений, а для мышц будет срабатывать мышечная память.