Вы как ИП юридически можете именоваться только как ИП Пупкин В. И.
Но Вы можете для своего предприятия использовать торговое/коммерческое наименование, например, фирма/компания "СтройРомашка")
Во всех договорах и документах для налоговой - только ИП Пупкин В. И.
В рекламе, на вывеске, на визитках, на своем сайте - фирма "СтройРомашка".
Даже в чеке ККМ или БСО или товарном чеке можно указать: ИП Пупкин В. И. , фирма "СтройРомашка".
Если хотите - можете зарегистрировать официально товарный знак "фирма "СтройРомашка", он будет принадлежать ИП Пупкину В. И. Но это лишние затраты. Зарегистрируете, если вдруг кто-нибудь попробует так же назвать другое предприятие.
Например, магазин "Ромашка" и детский развивающий центр "Ромашка" - это уже считается разными наименованиями, друг другу юридически они не противоречат.
=======================================
Полюбопытствуйте - возьмите, например, чек какого-нибудь сетевого магазина.
В чеке магазина "Пятерочка" стоит (не помню точно) ООО "Агроторг". В данном случае юридическое наименование предприятия - ООО "Агроторг", коммерческое - магазин "Пятерочка".
=======================================
Еще пример: какое-нибудь ООО "Перспектива" может заниматься разными видами деятельности и иметь много разных предприятий - и спортзал, и баню, и завод, и т. д. и т. п, и все эти предприятия можно назвать как угодно.
=======================================
Для ИП законы те же, что и для организаций.