как с помощью online-системы записаться на прием документов на визу в Монголию?

Этого не предусмотренно, но Для жителей приграничных районов РФ действует облегченный визовый режим, точнее фактическое его отсутствие. Для пересечения границы достаточно предоставить действующий заграничный паспорт и общегражданский, в котором указана прописка. Таким образом, жители всех городов и поселков, расположенных в непосредственной близости от Монгольской границы, имеют возможность беспрепятственно ездить в соседнюю страну, не утруждаясь оформлением визы.