СМ
Светька Матвеева
Люсечка, но можно и Люсичка (особой разницы нет - в Гугле поиске 36000 против 32000)
Но лучше Люсичка, на мой взгляд, т. к. созвучно с именем Lucy (Люси)
***
Производные от Людмила: Людмилка; Люда; Людуся; Люся; Люсиша; Людаха; Людаша; Людуха; Людуша; Люля; Мила (Миля) ; Милаша; Милуся; Милуша; Мика.
Правильно -- с большой буквы. Люсечка, Лизонька, Зоенька, Танечка, Лилечка и т. д.
В позапрошлом и начале прошлого века писали Лизанька, Лиличка и т. п. Помните у Маяковского: "Лиличка! "
люся
люсечка ассоциируется только с лалкой и дурочкой и все люськи дуры
Лисичка
Правильно Людмила, остальное не регламентируется !!!
Люсечка, иное устаревшее или местное.