Аккумулятор после покупки раньше всегда подвергали так наз. формовке, то-есть циклу заряд-разряд. Иногда нескольким циклам. Потом производители дружно объявили эту практику ненужной, объяснив нам, несмышлёным, что их технологии достигли такого уровня, что отныне: купил-поставил-поехал.
Но практика доказала, что не всегда.
Теперь о стартере. Судя по описанию, у тебя в машине он не редукторный, а классической конструкции. Не вдаваясь в подробности, скажу: сними и отревизируй (очень часто эту деталь вообще обходят обслуживанием) : проверь люфты втулок, для чего закапай в них моторного масла и погоняй от аккума вхолостую, сними и очисть от грязи соленоид втягивающего реле, изнутри.
В изношенных втулках якорь вращается с перекосом, иногда до такой степени, что его обмотки шоркаются об статор, а это уже КЗ и скорая кончина АКБ. После замены втулки обрабатывают развёрткой, так как необходимо обеспечить их соосность и необходимый тепловой зазор.
И последнее, устрани причину "задумчивости" системы зажигания, а то аккумов и стартеров не напасёшься