Параллельное и последовательное соединение источников питания (переменного тока)

С постоянкой я бы не спрашивал а вот с переменкой могу что-то не знать.
Итак, есть 3 БП: 1 БПс 20
Вольт и 2 БП с 9, везде переменка. Мне надо
их соединить чтобы все работали на 18-20. Вот я думаю 2
БП с 9 вольтами последовательно сделать, получив 18 В, а потом
паралельно с 20 В соединить. И потом пропустить все через диодный мост чтобы постоянку получить.
Будет ли так работать схема исправно?

Все БП работают от сети 220В, все трансформаторные.

БП 20В 750 мА, БП 9В 600 мА и 800 мА
Собрал я такую схему, которую описывал выше, прирост мощности есть. Подключал все это дело к шуруповерту, для мелких работ по дому. Аккум сел, не выкидывать же сам шуруповерт

Тест №1 - Вкючал шуруповерт, раскручивал и резко тормозил рукой, в поисках позиции при которой шуруповерт полностью остановится. (всего на шуруповерте 15 позиций)
1) 2 БП по 9 В - медленно раскручивается (по сравнению с аккумом) , позиция 5. БП с меньшим током греется сильнее, чем который с большим. Поэтому первый перегружен, второй недогружен.
2) БП 20 В - также раскручивается как и 2 БП по 9В, позиция 7. Все закономерно.
3) все вместе - шустрее раскручивается, чем варианты выше. Позиция 12. Греется 9В 600мА и 20В, но 20В на удивление сильнее.

Тест №2 - сразу зажимал шуруповерт, и искал позицию на которой он начнет крутится.
1) 2 БП - не раскручивается даже на 1 позиции.
2) БП 20В - не раскручивается даже на 1 позиции.
3) 2 БП - 4 позиция.

Результат неплохой, откручивать болты, шурупы и сверлить можно.