На 0,7 градуса плюс-минус и меняется. Направление оси Земли не зависит от ее вращения вокруг Солнца, да и хоть по всей Солнечной системе ее вози Точно так же работают гироскопы и гироскопические компасы.
Со временем, правда, направление оси Земли понемногу меняется - прецессия (наверно, видела в детстве, как ось волчка сама описывает конус, особенно перед падением) , нутация (сам конус тоже гофрированный) , да и сама Полярная звезда ползет по небу, но всё это очень медленно.
P.S. По комментариям добавлю: меняется не само расстояние, а направление смещения Полярной звезды от полюса вследствие вращения Земли вокруг собственной оси, расстояние остается тем же. Относительно влияния перемещения по Солнечной системе написал Капитан Гугл.