Можно ли сделать соус, или густую подливку - без муки? И как

можно... побольше овощей; лук морковь перец болгарский

Взбейте блендером горячий отварной картофель.
Будет почти пластилин, если с малым количеством отвара взбивать,
в который лекго вмешиваются любые жидкие дополнения.

Сыр при остывании застынет.
Можно сливки выварить на малом огне до нужной густоты.
При варке каш молоко отличны выпаривается, т. е. теряет лишнюю воду.

Смешай сметану с майонезом, добавь воду чуть и минут 30 уваривай

это смотря, какой соус. Вот майонез - это холодный соус из яиц и масла

А муку.. . можно на крахмал заменить. Или, как сказали выше - долго уваривать, чтобы жидкость испарилась.
(в смысле, если водой залили главный ингредиент подливки и он тушится/варится в ней)
Желатин добавлять можно, но он не особо густым сделает соус, в горячем виде раствор желатина не очень вязкий.

добавить сыр, лучше плавленный, который хорошо растворяется

Нет, не получится.

на основе сметаны или протертого творога можно сделать массу соусов

Можно. Или овощей побольше, или крахмал, или панировочные сухари.