Геометрия. Помогите решить. Пожалуйста

Если М представить себе принадлежащей прямой призме. . .Здесь точка М - это А1, рисунок просто из инета, для удобства, не к этой задаче.


Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
пусть О и О1 точки пересечения диагоналей ромба; ОО1||АА1;
АС и ОО1 перпендикулярны ВД, то есть через них проходит плоскость, перпендикулярная ВД.

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Точка М=А1 принадлежит этой плоскости
значит, МО=А1О =это перпендикуляр к ВД

так как
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
то ВД перпендикулярна А1О или наоборот А1О перпендикулярна ВД.

А точку М мы условно называли А1 (потому что на рис она так обозначена) )


рисунок условный, обозначение 30°лишнее - на него не надо обращать внимание
ОS = 6
АС=16
ВС=9
угол АСВ=90°
гипотенуза АВ=√(9²+16²)
СО - медиана АВС
ОS перпендикуляр к ОС и АВ.

Если провести SН - перпендикуляр к ВС,
то его проекция ОН=ОВ·sin АВС = ОВ·АС/АВ
из треугольника ОSН
SН =√(ОН²+ОS²)
так как ОН - это проекция перпендикуляра SН на плоскость АВС,
а также расстояние от О до ВС.

Аналогично находятся расстояния до АС
SМ - перпендикуляр к АС
и ОМ - его проекция на АВС и расстояние от О до АС.