может сделать доверенность ио директора?

И. О. директора может действовать по доверенности от директора. В этом случае у него должна быть доверенность с правом передоверия. На основании права передоверия он выписывает доверенности третьим лицам (другим сотрудникам) .
Сейчас допускается и два, и три, и пять единоличных исполнительных органов. Все будут указаны в ЕГРЮЛ и обладать правом подписи за общество (совместно или по отдельности - это уже как в уставе пропишете) . В этом случае любой из них или все вместе могут выдавать такие доверки.
Думаю, у вас все же один директор и И. О. на основании приказа. Тогда - передоверие.