СТО, мысленная задача.

Мысленный эксперимент:
Допустим мы пускаем луч света в сторону некого приемника, который движется в сторону покоящегося источника. Начальное расстояние (в нашей "покоящийся" ИСО) = L.На приемнике установлены часы. Через сколько по ним в приемник попадет луч?

Я думаю, что наверное так:

Время в ИСО Земли:

$\t=L/(c+v)$

(скорость СБЛИЖЕНИЯ (в ИСО приемника было бы c) c+v,так как скорость света будет в нашей "покоящийся" ИСО постоянной, а приемник двигался "на" луч)

Рассмотрим некую систему K'(она связанная с приемником), (наша "покоящийся это K).Центры систем изначально совпадали и находились в точке начального положения приемника.

Тогда (по преобразованию Лоренца) :

$\t'=(t+v/c^2x)/{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

$\x=vt$

(понятно почему, ведь за время дошествия луча координата события приема (центр системы K',связанной с приемником) сместился на vt)

Тогда не трудно получить, что по часам приемника прошло:

$\t' ={\sqrt{1-v^2/c^2}} L/(c+v)$

Так ли это?

Может я неправ? Можете пожалуйста объяснить?

А коды то здесь не работают.. .