Я десятки раз отдыхал на Алтае "дикарем", но не на берегу Катуни, а проходя самостоятельно разработанные маршруты. Смотря что включать в стоимость. Дорога от Барнаула до Горно-Алтайска стоит 650 руб. Если дальше, зависит от расстояния, допустим, еще 500 до Усть-Кана. Плюс питание с собой по опыту примерно 120-150 руб на чел в день, это вполне неплохой рацион. В дороге поесть раза 4 по 60-100 руб. Если просто сидеть на берегу Катуни, то советую арендовать на базе отдыха или в частном секторе место под палатку, около 200-300 руб с палатки в день. Можно и бесплатно, но это надо знать где. Если ехать в первый раз наобум, можно нарваться на рэкет. На всех базах отдыха есть разные экскурсии, сплавы (от 500 руб) , катания на квадроциклах, мото-дельтапланах, лошадях, велосипедах и прочие развлечения.
безплатно
будет стоить жизни
смотря что под этим подразумевать. угол у бабульки в избе и продукты из сельмага - одно, в палатке и например рыба самовыловленная - другое, в каком нибудь туркомплексе, самостоятельно забронированном - третье