1.В параллелограмме АСВК проведена биссектриса угла САТ которая пересекает сторону СВ в точке Т. Докажите: что треугольник АСТ равнобедренный. Найти углы АК
если СТ=12.6 см периметр=64см
2.найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 и 8 а один из углов 120°
Ошибка в первом Найти сторону АК....
нарисуем, тогда угол СТА= углу ТАК как внутренние накрест лежащие при параллельных АК и СВ и секущей АТ
Но угол САТ= углу ТАК по определению бисектриссы ТОГДА
в треугольнике АСТ углы САТ и АСТ равны следовательно, он равнобедренный с основанием АТ.
СТ= АС= 12,6
АС+ АК= 64:2
АК= 32-12,6= ...
____________________________нарисуем АВСД трапец, АД парал. ВС, угол В=120, тогда А=60. Опустим высоту ВК, и высоту СМ
треугольники АВК и ДСМ равны по катету ВК=СМ как расстояния между парал. прямыми и гипотенузе- АВ=СД по условию. Отсюда: АК=ДМ= (14-8):2= 3
Из треуг. АВК, в котором К=90, АК=3, А=60 находим АВ
= 3/ косинус 60= 6 см
В первом задание без ошибок переписано?
____С______Т______В
А_____________К
САТ+КАТ+СТА
углы при АТ равны
значит, СА=СТ
АСТ равнобедренный
АВ=АК=64/2 - 12,6=32-12,6=19,4 см
⇢