Варианты есть. Самый простой и справедливый отдать щенка обратно. ВЫ виноваты в ситуации и не подумали, чем это может кончится. Есть еще один выход, и он предпочтительнее. Хотя сложнее. Щенка и кота разделить по разным комнатам. Кота кастрировать. Вымыть с мылом холодной водой все места где он гадил, для того, чтобы не было запаха. Это важно. Коту уделять максимум внимания и ласки. Держать чуточку впроголодь, для того, чтобы он был более контактным. Голодное животное легче идет на контакт с хозяином. Но не устраивайте голодовки, разумеется. Мыслите критериями животного, у них нет стыда и понятия гигиены. Кот в состоянии тяжелого стресса. Для кошек это вполне естественное положение вещей, надо понимать это и спокойно выводить его из этого состояния. Не так много времени надо, как вашей настойчивости и терпения к несчастному животному. Он был единственным любимцем и вдруг все внимание непонятному чужаку. Поймите испуг и печаль бедного кота, жизнь которого только в вас и она рухнула. По любому кот привыкнет и щенок привыкнет и они научатся сосуществовать, только от вас зависит чистота, мир и спокойствие в квартире, вы создаете его, если ума хватает, или не создаете. Всё от человека. Животные это его лицо и оценка его ума и терпения.