"Извините" от "простите", чем отличается?

Степенью категоричности. Извините - это простите light.

Сами слова за себя говорят.
Из-винить - вывести из вины, сделать не-виновным.
Простить - сложное сделать простым (от слов - просто, простота).

зависит от интонации и выражения лица

смысл тот же

Да вроде бы ничем, просто чтобы не повторятся. "Будь здоров! ", "Расти большой! "; "Извините! ", "Простите! ". Еще обычно говорят "Я тебя простил (а) ", а не "Я тебя извинил (а) ".
Да, точно, еще разное словообразование.

одно и то же, как "благодарю" и "спасибо"

Словами

"Извините" - просишь прощения даже за несовершенные поступки.
"Простите" - отстаиваешь свою точку зрения.

Прощают поступок. Извиняют человека.

Народ, алё, это синонимы-разные по звучанию, но одинаковые по значению слова!

В современном бытовом языке разницы между "простите" и "извините" практически нет, или она носит чисто ситуационный или личностный характер.
Однако, первоначальная семантика (смысл) слов "извините" и "простите" совсем разная: можно признавать себя виновным (извиняться) , но при этом не просить прощения, а можно и наоборот - просить прощения (помилования) , не признавая своей вины.
Извинить - не значит простить. А извиниться - не значит раскаяться.
Простить - значит понять и принять.

(извинить) простить кого-либо за сравнительно небольшой проступок или прегрешение, в душе и на словах освободить от ответственности за совершённое дурное действие; (книжн. ) , кого-что чем оправдать чем-нибудь, найти чему-нибудь смягчающие обстоятельства в чём-нибудь; (разг. )
(простить) снять с кого-либо вину или ответственность, извинить; избавить от обязательства, долга ...