Как изобразить на комплексной плоскости все корни уравнения Z^3=8?

Question

Екатерина Храстовская · Accepted Answer

z³ = 8; z³ = 8(cos(0) + i·sin(0)); z = 2(cos(2πk/3) + i·sin(2πk/3)), k = 0..2;

Екатерина Филютич · Answer

если нужно просто найти корни на комплексной плоскости, то будет :
z^3 = 8 ; z^3 - 8 = 0 ; z^3 - 2^3 = 0; (z-2)(z^2 + 2z + 4) = 0 ; z=2 -> это действительный корень ;
z^2 + 2z + 4 = 0 ; D = 4 - 16 = -12 ;
 z1 = (-2 + √(-12) )/2 = (-2 + 2i√3)/2 = 2i√3 - 1 ;
z2 = -2i√3 - 1 ;
z1 и z2 -> это комплексные корни !!!