Каким образом граждане РФ могут приобрести недвижимость (земельные участки) в округах (штатах) США?

Точно таким же, как и любые другие граждане -- никаких ограничений на гражданство покупателей нет. Только это не очень интересно с налоговой точки зрения.

Для противодействия уклонению от уплаты налогов (резиденты, прячущиеся за компаниями-нерезидентами) Конгресс в 1980 году принял закон об иностранных инвестициях в недвижимость (FIRPTA -- Foreign Investment in Real Property Tax Act). FIRPTA требует, чтобы нерезидент, приобретающий в США недвижимое имущество, получал в США идентификационный номер налогоплательщика и ежегодно сдавал налоговые декларации, в которых отражались бы доходы и расходы, связанные с этой недвижимостью (такие доходы классифицируются как "эффективно связанные" с ведением коммерческой деятельности в США и таким образом не подпадают под договоры об избежании двойного налогообложения). Кроме того, существует особый порядок налогообложения продажи.

Это на федеральном уровне. Кроме него, есть местные налоги на недвижимое имущество (порядок суммы -- примерно 1% цены приобретения в год). Некоторые штаты (например, Огайо) имеют свои собственные налоги на недвижимое имущество в дополнение к местным.