Быть поэтом в 21 веке - невозможно?

Вы правы. ПРЕЖНЕЙ эстетики не осталось.
Но это не первый раз в жизни человечества получилась. Эстетика сменяется более или менее регулярно каждые полвека. И талант поэта (если он, действительно, поэт) заключается в том, чтобы пересказать старые, вечные истины языком новой эстетики.
Поэтому все сколько-нибудь заметные поэты занимались тем, что находили эту новую эстетику, новый поэтический язык.
Одни современники за это их горячо любили, потому что видели, наконец, то, что они чувствовали, но не могли сказать, выраженное современным им языком. Другие ругали, потому что, привыкнув к старой поэтической эстетике, не могли принять новой.
А потом время приходило, и новые поколения читателей видели уже в тех, бывших когда-то новыми, устарелое и отжившее.
За отказ от старой эстетики кого только не кляли современники - и Пушкина, и Маяковского, и Пастернака, и Цветаеву - практически всех. А спустя полвека - век, кто-то тоскливо восклицал, что НЫНЧЕ так уже не пишут - и вспоминал те же имена.
Вывод: хотите писать стихи в XXI веке - попадайте в его эстетику и в его нерв.
Почитайте современников, живых классиков - Кибирова, Гандлевского, Рейна, Чухонцева, Дидурова, почитайте молодых - Алю Кудряшеву, Мальвину Матросову, Анну Петренко, Бориса Рыжего...
И так далее. Русская поэзия в XXI веке, слава богу, жива, и беспокоиться за нее нечего.