Динамика вращательного движения. Ответ с объяснением, пожалуйста.

Question

Прямолинейная однородная проволока длиной L и
массой M согнута так, что точка перегиба делит проволоку на
две части, длины которых относятся как 1:2. Чему равен
момент инерции проволоки относительно оси вращения,
проходящей через точку перегиба и перпендикулярной
плоскости проволоки?

Илья С · Accepted Answer

Две части проволоки рассматриваем как два стержня.
Результирующий момент инерции данной системы стержней равен сумме моментов инерции отдельных стержней:
J = J1 + J2
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец - формула известна:
J = mL²/3
Одна часть длиной L/3, другая часть длиной 2L/3
J = J1 + J2 = m(L/3)² / 3 + m(2L/3)² / 3 = 5mL² / 27

Оксана Бых · Answer

Ответ. J=(8*m*L^2)/81+(m*L^2)/81=(m*L^2)/9;