Действует ли паспорт в течении 30 дней отведенных законом для его замены?

Вплоть до самой замены действует.

Паспорт недействителен со следующего дня, как вам исполнилось 45 лет. 30 дней это тот срок в течение которого вы можете поменять паспорт без всяких штрафов.
Наличность в банке, особенно в Сбере, не дадут точно. В Сбере, например, стоит программа, которая автоматически выдает сведения о том, что паспорт недействителен. В других банках не знаю, но думаю, что такая же канитель. В ГИБДД могут и внимания не обратить.

Срок ДЕЙСТВИЯ паспорта, в частности, до 45-ти летнего возраста ( п. 7 " Положения о паспорте гражданина РФ ", утв. Постановлением Правительства РФ от 8.09.1997 года № 828 ) !

Для чего будешь использовать?

Не действует. Месяц - это срок для замены без штрафа.