докажите что число 2003 умножить на 2005 на 2007 на 2009+16 является полным квадратом

Обозначим а=2006, тогда:

(а-3)(а-1)(а+1)(а+3)+16=(a^2-1)(a^2-9)+16=

=a^4-10a^2+25=(a^2-5)^2=

=(2006*2006-5)^2.