Добрый день! Пожалуйста, помогите решить задачу по теории вероятностей и мат. статистике!

Question

Вероятность изготовления детали с дефектами равна 0,8. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что доля дефектных деталей среди 4 000 изготовленных будет находиться в границах от 0,78 до 0,83 включительно? Решить задачу при соответствующем изменении левой границы.

Максим Унжаков · Accepted Answer

В нер-ве Чебышевского интервал должен быть симметичен. Для этого следует, например, изменить левую границу и сделать интервал (0.77, 0.83). Согласно неравенству Чебышева, эта вероятность будет более чем 1-pq/(nd), где p=0.8, q=0.2, n=4000, d=0.03.