Что значит "ответственность за теракт взяла на себя группировка... "? Т. е. они признают, что это именно они убили людей?

Если от них можно получить эту информацию, то почему они ещё живы?
Не проще сразу уничтожить "ответственных" за нападение, чем каждый раз страдать, а потом наблюдать их "ответственность"?

Всё именно так.
Но уничтожить ту или иную группировку совсем "не проще". Это тысячи людей и не все из них убийцы. А ещё у них есть семьи, младшие братья и сёстры, дети. Они могут решить отомстить. Так может продолжаться до бесконечности. Наказывать нужно действительно виновных.

какая умничка-действительно, как все просто... куча людей вычисляют террористов по всему миру. усаму только ловили какой-то десяток лет... а тут оказывается так просто все... они так и ходят с надписью на спине я-террорист

Они об этом заявляют, чтобы получить деньги от заказчиков.

Да, это они разработали и провели такую террористическую акцию.