Нужна ли справка из регистрационной палаты об отсутствии арестов и запрещений на квартиру для оформления наследства?

Да, нужна Выписка из ЕГРП - в ней и отражается наличие (или отсутствие) обременений, запрещения отчуждения или ареста данного недвижимого имущества.