Откуда произошло название речки Ункор

Скорее всего, слово имеет финно-угорское происхождение.

И означает оно название национальности "венгр" - "унгор"

Либо это из мерянского языка - Еще одним мерянским словом для обозначения речки было «унгур» , родственное марийскому «энггер» («речка» ) . «Серия» , иллюстрирующая вымершее слово, просто великолепна: река Ункор у нас в Богородском районе, утратившая один звук речка Унор в Выксунском районе, Ункар на Рязанщине, речка Ункура на границе Рязанской и Владимирской областей.