Можно ли сказать "Супербогатые состояния" ? Выражение нашла в одном журнале...

"Супербогатые состояния должны быть результатом труда"

Состояние не может быть богатым. Богатым может быть человек, а состояние (в смысле богатство) - большим или маленьким. "Супербогатые состояния" - абсолютно неграмотно.

Нельзя, как и "супердешевые цены" (тоже бесит) .
Богатство - это совокупность материальных средств, и состояние - это тоже совокупность материальных средств. Как сказал один писатель, за баксами не могут стоять просто баксы.

Категорически нельзя.

Получил богатое наследство; унаследовал огромное состояние (вряд ли "богатое")

Вряд ли можно так сказать. Но нужен контекст.

А-а, вот и контекст.. . Прямого запрета вроде бы нет. Но корявенько. И "супер" тут ни к чему. Супер-пупер...