дочьке 4-месяца зарегестрированна на мою фамилию отец захотел дать свою как это сделать

пойти в загс и написать заявление о признании отцовства

Идёте с этим отцом в ЗАГС. Он пишет заявление о признании отцовства, вы пишете что согласны и он становится официальным отцом ребенка. А как менять фамилию - вам там расскажут.

Отец захотел признать отцовство или захотел сменить фамилию ребенку? Что Вы вкладывает во фазу "отец захотел дать свою"? Он на егодня ОТЕЦ? Или пока нет?

Если он в настоящее время не отец, то нужно усыновлять, и тогда можно присвоить дочке его фамилию. Если он официально отец, то фамилию дочери Вы сможете пометь только при достижении ребенком 10-ти лет, по Вашему заявлению в ЗАГС и с согласия несовершеннолетнего. Так же в 14 лет, она самостоятельно может пометь свою фамилию, по заявлению в ЗАГС с Вашего согласия.

Напишите всю информацию.