Определитель матрицы. Для чего он нужен и какая от него пользя?

сам по себе это промежуточный теоретический математический объект
Но пользы от него много
Он позволяет сформировать правила, которые можно легко использовать как в математических задачах, так и в прикладных расчетных задачах
многие формулы благодаря использованию понятия "определитель" упрощаются в записи и легко воспринимаются
А выявленные свойства определителя позволяют легко проводить вычисления даже в довольно сложных ситуациях