Как диагональ параллелограмма может являться его высотой?

Диагональ параллелограмма не может являться высотой чисто по геометрическим законам.

Ну, например, в параллелограмме с координатами (-1,1), (0,1), (1, 0), (0, 0) диагональ (0,1)-(0, 0) будет заодно подрабатывать высотой.

Может. И ещё как.
Девушкам-простительно ошибаться.
У мужиков пространственное мышление развито должно быть.

Если параллелограмм прямоугольником является.