Что может болеть при кашле ( был острый бронхит) справа под ребрами?

Когда кашляете поднимайте лицо к потолку, так кашлять легче.
Да, справа под ребрами печень, но и легкое там тоже присутствует. Сходите к врачу. Интернет вас не вылечит. Да и осложнения возможны.

Не осмотрев вас точно сказать невозможно. Это могут болеть и мышцы ("накашляла"), там печень, желчный пузырь да много всякого. Лучше спросите того, кто вас осмотрит, или у лечившего вас человека. Он и диагноз точнее скажет, и совет дельный даст.