Может ли работадатель уволить беременную во время отпуска по беременности и родам, если истекает срок срочного договора?

договор до конца декабря, а в отпуск в начале декабря. И можно ли сразу уйти в отпуск по уходу за ребенком?

Да. Может.
Вам могут продлить ТД до дня родов.

ср труд договор вообще заключается на срок от 2 -6 мес
как только срок вашего договора подходит к концу вас увольняют не смотря беременны вы или нет