Может ли гражданин Молдовы, закончив срочную службу и имея воинское звание поступить на службу в России по контракту ?

может конечно но есть не большие ограничения
http://recrut.mil.ru/career/soldiering/conditions/foreigners.htm

Может конечно, но с некоторыми особенностями. .
1) "Просто дед" правильно сказали, придется начинать с рядового
2) А если будешь по контракту, то ТОЛЬКО на воинских должностях, подлежащих замещению солдатами, матросами, сержантами и старшинами. . Прапором, летёхой и выше не быть..

Ваше молдавское воинское звание в России никакого значения не имеет абсолютно. На контракт вы конечно можете пойти в возрасте до 30 лет, но начинать вы будете только с рядового.

Можете, но звания вы не будете иметь.